ご意見ありがとうございます。

Google のサイドバーは、Notion Search が追加するコンテンツもの以外にも、Google が独自に表示するコンテンツもあります。(添付画像を御覧ください)

Notion Search のコンテンツを追尾して表示するようにすると、Google が独自に表示するコンテンツと被ってしまい見づらくなるため、これについては あまり前向きではありません。

画面サイズの大きいユーザー向けに、表示領域をもう少し広くするのは、やってもいいかなと考えています。